设∑是曲面z=根号x^2+y^2介于z=0,z=1之间部分，则曲面积分I=∫∫（x^2+y^2）dS=

Question

如题所述

Answer 1

作变换x=rcosu,y=rsinu,则ds=√2dxdy=√2rdrdu,
I=∫<0,2π>du∫<0,1>√2r^3dr
=√2π/2.