对手关系，起初项羽帮刘邦是因为他们有共同的敌人-秦王朝。
刘邦起事后，立即开始攻略周边郡县，先是攻胡陵、下方与，与泗水监平大战于丰邑，破之。
这时泗水卒史周苛、周昌兄弟加入到刘邦阵营。接着令雍齿守丰，自己率领军队进入薛，与秦军大战。郡守壮战败，逃至戚，沛公左司马曹无伤追斩壮。
接着刘邦率军再至亢父、方与，以曹参守方与。这时魏相周市来攻方与，曹参率军迎之。但是雍齿却据丰降魏。
刘邦大怒，进攻丰。雍齿据城以守，沛公军不能下丰，恰在此时，刘邦生病，于是还军至沛。
这时秦朝章邯的部将司马夷攻略楚地，屠相（今安徽淮北市），至砀（今永城芒山镇）。于是沛公与东阳宁率军向西，迎击司马夷，在萧县西与秦军展开战斗，结果不利，刘邦与东阳宁君退至留。
补充军队和粮草后，再次进攻秦军，三日取砀，得到军卒六千人。接着乘胜攻取了下邑（今安徽砀山县）。
这次，刘邦认为自己军队差不多，从下邑出发，再次攻丰，结果仍然没攻下。这时听说项梁在薛，于是留下军队围丰，自己率领百余骑至薛见项梁。项梁为沛公增兵五千、五大夫将十人，三攻丰邑。雍齿不敌，逃奔魏国。
秦国灭亡以后项羽自称西楚霸王，定都于彭城（今江苏徐州市），大封灭秦功臣将领，拥立六国贵族后代为王。
汉王刘邦从汉中出兵，掀起历时四年的楚汉之争。项羽在正面战场屡破刘邦。彭越不断后方破坏楚军补给。
韩信统一了黄河以北，挥师南下。项羽刚愎自用，猜疑亚父范增，终为刘邦所败。公元前202年，项羽退守垓下（今安徽灵璧县），突围乌江（今安徽和县乌江镇）。霸王别姬，自刎而死。
扩展资料：
刘邦与项羽最后一战-垓下之战：
公元前202年（高祖五年）十月下旬，灌婴引兵进占彭城，同时攻下楚地许多地区。被刘邦封为淮南王的英布也遣将进入九江地区，诱降了守将、楚大司马周殷，随后合军北上进攻城父（今安徽涡阳东）。
刘邦也由固陵东进，形势对楚极为不利，项羽被迫向东南撤退。十一月，项羽退至垓下（今安徽灵壁东南），筑垒安营，整顿部队，恢复军力，此时楚军尚有约十万人。
韩信、彭越、英布等会合刘邦后，十二月（前202年初，当时以十月为岁首）在垓下将向江南撤退的十万楚军层层包围。
汉军以韩信亲率三十万人为主力，孔将军为左翼，费将军为右翼，刘邦坐镇后方，周勃、柴武等预备军在刘邦军后待命。
韩信率汉军向前推进，在不利的情况下开始向后后撤，而由两翼向前推进，楚军受挫，韩信率军向前推进大败楚军于垓下。
汉军夜间高唱楚歌，楚军自项羽以下莫不以为汉已尽得楚地，乃士气崩溃。项羽眼见大势已去，便乘夜率领八百精锐骑兵突围南逃。
天明以后，汉军得知项羽突围，于是派遣五千骑兵追击。项羽渡过淮水后，仅剩百余骑相随，行至阴陵（今安徽定远西北）因迷路耽搁了时间，被汉军追及，项羽突至东城（今安徽定远东南），手下仅剩二十八骑。
项羽指挥这二十八骑，来回冲阵，再次杀开一条血路，向南疾走，至乌江（今安徽和县东北长江边的乌江浦）边，自觉无颜见江东父老，乃令从骑皆下马，以短兵器与汉兵搏杀，项羽一人 杀汉军数百人，自己身亦被十余创，最后自刎而死，年31岁。
项羽死后，汉军全歼八万楚军，楚地皆降汉，独项羽原封地的鲁人不肯投降（楚怀王曾封项羽为鲁公），后刘邦将项羽首级示鲁，鲁人乃降。至此，历时4年半之久的楚汉战争终以刘邦的胜利而告终。
参考资料来源：百度百科——项羽
本回答被网友采纳项刘二人闹翻。
秦灭后，项羽成为了楚王，统帅六国诸侯，而刘邦被封了一个汉中王，被发配到了汉中。汉中就是今天是四川一带，鸟不拉屎，刘邦自然不肯啊，明明是自己先进咸阳的，到头来竟然落了一个流放的下场，自然要出去报仇拿回自己的东西。
出蜀后，项羽和刘邦就开打了，最好立下楚河汉界，不过刘邦心中积怨很深，乘着项羽撤军的时候，埋伏。最后项羽被他逼死在乌江。
总的来说，秦灭前，项羽和刘邦的关系，属于蜜月期。两个人齿唇相依、
项羽帮刘邦，一是刘邦是他的结拜大哥，但胸无大志，并不影响到自己以后的宏图霸业，所以伐秦的时候借兵给他，因为他没有将刘邦当成对手，他错了，所以他死了。
第二，当时刘邦起义后，一路上广纳贤士，人称沛公，在民间很有名望。他要依靠刘邦才能牵制住秦兵。从地图上就可以看出，当初起义后，刘邦在沛县，正好是和会稽与彭城连成三角，从侧面牵制住大量秦兵，不然的话，秦兵就会长驱直入杀进楚地活捉楚怀王了。
至于秦时明月，那本来就是一个虚拟的电视，虚拟的人物，探究太多反而让自己不能正视历史。这就是现在广电总局担心的的事情，限制拍摄此类的电视剧，无视历史，篡改历史，对下一代影响很不好。
秦灭后，项羽成为了楚王，统帅六国诸侯，而刘邦被封了一个汉中王，被发配到了汉中。汉中就是今天是四川一带，鸟不拉屎，刘邦自然不肯啊，明明是自己先进咸阳的，到头来竟然落了一个流放的下场，自然要出去报仇拿回自己的东西。
出蜀后，项羽和刘邦就开打了，最好立下楚河汉界，不过刘邦心中积怨很深，乘着项羽撤军的时候，埋伏。最后项羽被他逼死在乌江。
总的来说，秦灭前，项羽和刘邦的关系，属于蜜月期。两个人齿唇相依、
项羽帮刘邦，一是刘邦是他的结拜大哥，但胸无大志，并不影响到自己以后的宏图霸业，所以伐秦的时候借兵给他，因为他没有将刘邦当成对手，他错了，所以他死了。
第二，当时刘邦起义后，一路上广纳贤士，人称沛公，在民间很有名望。他要依靠刘邦才能牵制住秦兵。从地图上就可以看出，当初起义后，刘邦在沛县，正好是和会稽与彭城连成三角，从侧面牵制住大量秦兵，不然的话，秦兵就会长驱直入杀进楚地活捉楚怀王了。
至于秦时明月，那本来就是一个虚拟的电视，虚拟的人物，探究太多反而让自己不能正视历史。这就是现在广电总局担心的的事情，限制拍摄此类的电视剧，无视历史，篡改历史，对下一代影响很不好。本回答被网友采纳