假设两椭球体的长、短轴相互平行，零经线为格林尼治本初子午线，新坐标系的三平移参数为dX，dY，dZ，那么转换公式为
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【例1】已知某地区一个WGS84大地坐标点，由GPS卫星定位:纬度B=53°48'33.82″N，经度L=2°07'46.38″E，椭球高H=73.0m。需要将其转换为ED50(EuropeanDatum1950)大地坐标，相应的椭球体为International1924。该地区从WGS84转换到ED50的转换三参数为:dX=+84.87m，dY=+96.49m，dZ=+116.95m。
首先将WGS84大地坐标转换为地心直角坐标:
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根据上述地心坐标转换方法，得到ED50的地心直角坐标:
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利用反变换方法，可以得到ED50的大地坐标:
纬度B=53°48'36.565″N
经度L=2°07'51.477″E
椭球高H=28.02m
其中椭球高从International1924椭球面起算，如果换算到海平面高程需要进行大地水准面高度校正。
莫洛金斯基(Molodensky)推出的转换公式，可将上述三参数方法的计算步骤合而为一，公式的简化形式非常适合三参数坐标系转换:
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式中:Bs为原椭球体上的纬度;Ls为原椭球体上的经度;Hs为原椭球体上的椭球高;Bt为转换后目标椭球体上的纬度;Lt为转换后目标椭球体上的经度;Ht为转换后目标椭球体上的椭球高。
上述公式中dB、dL、dH的计算公式如下:
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式中:dX、dY、dZ为两椭球参心差值，也就是椭球体原点平移参数，dX=Xs－Xt，dY=Ys－Yt，dZ=Zs－Zt，Xs、Ys、Zs为原椭球体上的地心直角坐标，Xt、Yt、Zt为转换后目标椭球体上的地心直角坐标;a为原椭球体长半轴;f为原椭球体扁率;e为原椭球体第一偏心率，e2=(a2－b2)/a2=2f－f2;B为原椭球体纬度即Bs;L为原椭球体经度即Ls;H为原椭球体椭球高即Hs;ρ为原椭球体纬度B处的子午圈曲率半径，ρ=a(1－e2)/(1－e2sin2B)3/2;N为原椭球体纬度B处的卯酉圈曲率半径，N=a/(1－e2sin2B)1/2;da为原椭球体与新椭球体的长半轴之差，da=as－at;df为原椭球体与新椭球体的扁率之差，df=fs－ft;其中:dB、dL的单位是秒(″)，dH的单位是米。dB、dL计算出的数值是弧度，因此需要转换为秒，转换的公式为
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【例2】已知某地区的一个WGS84大地坐标点，由GPS卫星定位:纬度B=53°48'33.82″N，经度L=2°07'46.38″E，椭球高H=73.0m，需要将其转换为ED50大地坐标，相应的椭球体为International1924。该地区从WGS84转换到ED50的转换三参数为:dX=XWGS84－XED50=－84.87m，dY=YWGS84－YED50=－96.49m，dZ=ZWGS84－ZED50=－116.95m。
椭球参数见表2.1。
计算得到:
表2.1 WGS84与International1924椭球参数
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代入下式:
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从而得到ED50(基于International1924椭球体)的大地坐标值为:
纬度 B=53°48'36.565″N
经度 L=2°07'51.477″E
椭球高 H=28.02m
以上就是当前手持式GPS坐标系五参数校正的原理。