如题所述
我认为正交单位化是为了方便求相似变换矩阵P
变换矩阵P不正交单位化不是更简单吗,直接将特征向量组合成一个矩阵
普通方阵对角化并不用正交单位化,求得的特征值恰好也是对角矩阵的对角元素。你说的并不对
但是最后求解不简单
一般情况下,直接写出对角矩阵。但实际上应该用P和P的逆矩阵计算得出,将基础解系正交单位化,方便求解p的逆矩阵。
你也是个学生吧!
我说的错了错了,这能不能删除啊,不要误导了别人,抱歉
没事
也就是说你最终得到的二次型平方项系数只是1或者-1或者0。不会出现其他数字。
看清楚题
只能说实对称矩阵进行的都是正交相似对角化,所以需要进行施密特正交化以及标准化
你要问为什么一定进行正交对角化,这个问题我没想过。我仔细想想吧
我猜可能是为了二次型变换服务的。二次型化为标准型时,必须要让二次型矩阵合同于对角矩阵。这样一来,P矩阵的转置就等于P矩阵的逆了。为了达到这种目的,P矩阵就得是正交矩阵。所以要把基础解系正交单位化。
也对呀!