点c是线段ab的黄金分割点(AC>BC),如果AC比BC大2，那么AC=

Question

点c是线段ab的黄金分割点(AC>BC),如果AC比BC大2，那么AC=

Answer 1

因为 点C是线段AB的黄金分割点(AC>BC),
所以 AC=(--1+根号5)AB/2,
因为 AC比BC大2, 又 BC=AB--AC
所以 AC--(AB--AC)=2
AB=2(AC--1)
所以 AC=(--1+根号5)(AC--1)
AC=(--1+根号5)AC--(--1+根号5)
AC--(--1+根号5)AC=1--根号5
(2--根号5)AC=1--根号5
AC=(1--根号5)/(2--根号5)
=3+根号5.

Answer 2

如果没记错的话黄金比例是1：0.618
∴AC：BC=1:0.618
AC-BC=2
联立起来就是一个二元一次方程组
解得0.382AC=2，即AC约等于5.2