三角形三条边规律

Question

如题所述

Answer 1

三角形三条边规律：

1、在三角形中任意两边长度之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。

设三角形三边为a，b，c，则：

a+b>c，a>c-b

b+c>a，b>a-c

a+c>b，c>b-a

2、直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方。

扩展资料：

常见的三角形按边分有普通三角形（三条边都不相等），等腰三角（腰与底不等的等腰三角形、腰与底相等的等腰三角形即等边三角形）。

按角分有直角三角形、锐角三角形、钝角三角形等，其中锐角三角形和钝角三角形统称斜三角形。

1、锐角三角形：三角形的三个内角中最大角小于90度。

2、直角三角形：三角形的三个内角中最大角等于90度。

3、钝角三角形：三角形的三个内角中最大角大于90度，小于180度。

参考资料来源：百度百科-三角形三边关系

Answer 2

任意两边长度之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。

①三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。（三角形两边之和大于第三边中的两边是指两条较小的边，两边之差小于第三边的两边是指两条较大的边。）
②在一个直角三角形中，若一个角等于30度，则30度角所对的直角边是斜边的一半。
直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方（勾股定理）。
*勾股定理逆定理：如果三角形的三边长a，b，c满足a²+b²=c² ，那么这个三角形是直角三角形。
③直角三角形斜边的中线等于斜边的一半。
④三角形的三条角平分线交于一点，三条高线的所在直线交于一点，三条中线交于一点。
⑤三角形三条中线的长度的平方和等于它的三边的长度平方和的3/4。
⑥等底同高的三角形面积相等。
⑦底相等的三角形的面积之比等于其高之比，高相等的三角形的面积之比等于其底之比。
⑧三角形的任意一条中线将这个三角形分为两个面积相等的三角形。
⑨等腰三角形顶角的角平分线和底边上的高、底边上的中线在一条直线上（三线合一）。

若一个三角形的三边a，b，c （a>b≥c>0） 满足：
1.b²+c²>a²，则这个三角形是锐角三角形；
2.b²+c²=a²，则这个三角形是直角三角形；
3.b²+c²<a²，则这个三角形是钝角三角形。

周长公式：若一个三角形的三边分别为a、b、c，则C=a+b+c。
面积公式：
1、S=0.5ah（面积=底×高÷2。其中，a是三角形的底，h是底所对应的高）注释：三边均可为底，应理解为：三边与之对应的高的积的一半是三角形的面积。这是面积法求线段长度的基础。
2、S=0.5absinC=0.5bcsinA=0.5acsinB（其中，三个角为∠A，∠B，∠C，对边分别为a，b，c）
3、S=hl(l为高所在边中位线）

Answer 3

任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方

Answer 4

两边之和大于第三边，两边之差小于第三边

Answer 5

两边之和大于第三边，两边之差小于第三边