关于高数极限中，分式分母为0的问题

Question

比如求 lim x+1/x的极限时，能直接把0代入而结果=1吗？
(x→0)

那为什么像重要极限里 lim sinx/x 就能直接等于1，同样都是x→0，分母为0
(x→0）
同样都没有意义，为什么就能直接等于1？

Answer 1

不可以，直接带入会没有意义，当分子分母都是0或者都是无穷大或者化简后得到前面两种形式的时候要优先考虑洛比达法则，即分子分母同时求导，然后再求。嗯，希望对你有帮助。

Answer 2

应用罗必塔法则，当分子分母都为0时，分别对分子及分母求导，再求极限。

Answer 3

比如求 lim x+1/x的极限时，能直接把0代入而结果=1吗？
(x→0)
我是看不懂你是什么意思！题目是 lim (x+1)/x吗？答案怎么可能是1，分母为0，分子为1
(x→0)
答案是无穷大
lim sinx/x =1，分子分母都为0，可以用洛必达法则

Answer 4

lim sinx/x
求导
limcosx/1=1