概率论数学题 :设随机变量X服从参数为3的指数分布，其分布函数记为F(x) ，则 F(1/3)

Question

如题所述

Answer 1

这个可用课本上的常用连续性随机变量的分布中的内容解。
有三种分布，分别是均匀分布，指数分布和正态分布书上有直接的公式可以使用
这是指数分布F(x)=1-e^(-λx) (x>0)的公式，还有f(x)的公式是λe^(-λx)(x>0)大的F（X）和小的f(x)的公式是有区别的，当然f(x)=F(x)求导的，而F(x)也有公式求到f(x)这里不好打出那个符号所以这个公式你自己去找了
F(x)=1-e^(-3x)，故F(1/3)=1-e^-1

Answer 2

指数分布概率密度函数f(x)=λe(-λx) (x>0)
其分布函数为F(x)=1-e^(-λx) (x>0)
F(x)=1-e^(-3x)，故F(1/3)=1-e^-1
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Answer 3