解复数方程x^4+4=0怎么解

如题所述

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推荐答案 2016-12-27

x^4+4=0
x^2=2i或x^2=-2i
设x=a+bi
x^2=a^2-b^2+2abi=2i，或x^2=a^2-b^2+2abi=-2i
a^2-b^2=0 a^2-b^2=0
2ab=2 2ab=-2
a=1,b=1,
a=-1,b=-1
a=1,b=-1
a=-1,b=1
即，x1=1+i，x2=1-i，x3=-1+i，x4=-1-i

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其他回答

第1个回答 2016-12-27

x^4=-4=4e^i((2k+1)π)
x=√2e^i((2k+1)π/4) k为整数

第2个回答 2016-12-27

x^4是x的四次方吗，
如果是，这题无解x的四次方一定是大于或等于0的，再加4不可能等于0

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