已知点(1,3)为曲线y=x立方+ax方+bx+14的拐点,试求a,b的值。

如题所述

拐点则二阶导数为0
f(x)=x³+ax²+bx+14
f'(x)=3x²+2ax+b
f''(x)=6x+2a
所以f''(1)=6+2a=0 (1)
又拐点在曲线上
所以f(1)=1+a+b+14=3 (2)
解得a=-3
b=-9
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