已知点（1,3）为曲线y=x立方+ax方+bx+14的拐点，试求a，b的值。

Question

如题所述

Answer 1

拐点则二阶导数为0
f(x)=x³+ax²+bx+14
f'(x)=3x²+2ax+b
f''(x)=6x+2a
所以f''(1)=6+2a=0 （1）
又拐点在曲线上
所以f(1)=1+a+b+14=3 (2)
解得a=-3
b=-9