特征向量前面一定要加K吗??(k为任意常数)

我怎么看好多题的答案上都不带K。。。[s:10] [s:10]

如果要求全体的特征向量则必须乘K,原因是特征向量的线性组合仍是特征向量。

如果要求线性无关的特征向量,则不用乘K。

一个线性变换通常可以由其特征值和特征向量完全描述。特征空间是相同特征值的特征向量的集合。

矩阵的特征向量是矩阵理论上的重要概念之一,它有着广泛的应用。数学上,线性变换的特征向量(本征向量)是一个非简并的向量,其方向在该变换下不变。该向量在此变换下缩放的比例称为其特征值(本征值)。

扩展资料:

特征向量第一性质

线性变换的特征向量是指在变换下方向不变,或者简单地乘以一个缩放因子的非零向量

特征向量对应的特征值是它所乘的那个缩放因子。

特征空间就是由所有有着相同特征值的特征向量组成的空间,还包括零向量,但要注意零向量本身不是特征向量。

线性变换的主特征向量是最大特征值对应的特征向量。

特征值的几何重次是相应特征空间的维数。

有限维向量空间上的一个线性变换的谱是其所有特征值的集合。

例如,三维空间中的旋转变换的特征向量是沿着旋转轴的一个向量,相应的特征值是1,相应的特征空间包含所有和该轴平行的向量。该特征空间是一个一维空间,因而特征值1的几何重次是1。特征值1是旋转变换的谱中唯一的实特征值。

参考资料来源:百度百科-特征向量

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第1个回答  2014-01-10
为了严格起见,加上是没有坏处的,k不为零。
第2个回答  推荐于2017-12-15
特征向量,很“特征”,[s:23] 取个特殊的就可以了写线性方程组的解时的加任意数K本回答被网友采纳