初中数学八年级下册，菱形的判定里的一道题，帮忙解下。

Question

如图，平行四边形ABCD中，AB⊥AC, AB=1，BC=√5，对角线AC,BD相交于点O，将直线AC绕点O顺时针旋转，分别交BC,AD于点E,F。
1.在旋转过程中，四边形BEDF可能是菱形吗？如果不能，请说明理由，如果能，说明理由并求出此时AC绕点O顺时针旋转的度数.（证明详细点）

Answer 1

能，只要EF⊥BD即可
∵BO=DO DFIIBE(∠ODF=∠OBE ∠OFD=∠OEB)
∴△DOF≌△BOE
∴DF=BE
∴BEDF是平行四边形
∵EF⊥BD
∴BEDF是菱形
∵AB⊥AC, AB=1，BC=√5
∴AC=2
∴AB=AO=1
∴Rt△ABO是等腰直角三角形
∴∠AOB=45°
∴∠AOF=∠FOB-∠AOB=90°-45°=45°
即AC绕O顺时针旋转45°

Answer 2

我用手机不方便,给你思路
EF垂直AC时是菱形,由边角边可证BEDF内四个三角形全等,所以四个边都相等所以就是菱形

Answer 3

能 当AC旋转至与BD垂直时 四边形BEDF为菱形
证明：在旋转过程中
∵BO=OD OF=OE
若EF⊥BD
则可得四边形BEDF为菱形
∵AB=1 BC=根号5
由勾股定理可得：AC=2
则AO=1=AB
又∵AB⊥AC
∴△ABO为等腰直角三角形
＜AOB=45° 又有EF⊥BD
则＜AOF=45° 即AC绕点O顺时针旋转的度数

Answer 4

可能，
因为BC=根号5，ab=1,AB垂直于AC,
AC=2
因为abcd为平行四边形，所以AO=1
所以AB=AC
因为垂直，所以角AOB为45度
因为BEDF为菱形
所以EF垂直于BD,所以旋转角为45度
若满意,请采纳,谢谢

Answer 5

55°，分给我啦