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二面角和面面角有什么不同?取值范围一样吗?怎样用法向量求面面角的余弦值
如题所述
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推荐答案 2010-12-10
二面角是两个半平面所构成的图形,而不是一个角,在立体几何中我们经常求的是二面角的平面角。二面角的平面角取值范围是(0,180)
面面角是两个平面的夹角,最所构成两个互补的角中较小的哪一个。取值范围【0,90】
用向量法球二面角的平面角的一般步骤:
(1)找出两个半平面的相交的法向量;根据平面的基本公理2推论;相交直线可确定唯一平面,这个平面与两个半平面的交线与两条法向量构成了一个四边形。
(2)简单证明与棱的夹角是二面角的平面角
(3)用向量的夹角公式求出叫的余弦定理。
附: 一般情况下,用向量法求二面角的平面角一般适合于钝角的情况
而三垂线法一般适应于锐角的情况
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其他回答
第1个回答 2010-12-10
二面角
是两个半平面的夹角,所以范围是(0,180) 而两个平面的夹角因为是无限延伸的,总可以找到锐角或直角,而钝角的对顶角也是锐角,所以范围(0,90) 明白?
两个法向量的夹角与二面角是互补的,所以余弦的
绝对值
是相等的,会了?
身为一个极想睡觉的手机党,我表示打这么多字很麻烦…
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第2个回答 2010-12-10
二面角的范围是0到90.。。,面面叫好像是0到180。。。。
求余弦cos《a,b》=向量a×向量b/|a||b|
主注意 a,b是面的法向量
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面面角和二面角的
区别 二面角的定义
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答:
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二面角和面面角有什么
区别?
答:
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二面角是两个半平面的夹角,所以范围是(0,180) 而两个平面的夹角因为是无限延伸的,总可以找到锐角或直角,而钝角的对顶角也是锐角,所以范围(0,90) 明白?两个
法向量的
夹角
与二面角
是互补的,所以余弦的绝对值是相等的,会了?
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计算
二面角的余弦值?
答:
二面角的余弦
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