可以的，但是没有编制的老师待遇比较差。
如果要走好一点的公办院校就要去考编，如果只有一个教师资格证又很想当老师的话，可以去教育机构，或者去一些私立的学校当老师。
其实教资考试不论是师范类学生还是非师范类学生都需要经过教师资格考试合格后，才能拿到证书。现在报考教资的人群中，在校大学生的占比重最多，但是社会人群、教育机构的老师甚至在家带孩子的宝妈都有报考。总之考教资不限制你职业和专业，只要符合报考条件的人都可以参加教资考试。
教师
报考教师资格需要哪些条件呢？
1、具有中华人民共和国国籍
2、 没做过违法乱纪的事情，没受过政治处分
3、大专三年级可以报考，本科三年级以上、在读研究生可以报考；
4、学历要符合要求，不同省份对学历要求不一样，一般中学教师资格考试需要大学本科及以上学历，考小学教师资格证需要大专及以上学历，幼儿园教师资格证需要具备中专及以上学历；
5、 年龄不超过退休年龄都可以报考；
6、 能说一口流利的普通话并达到一定的标准，例如考语文教师，需要二级甲等的水平；
教资
当然可以。不过你只能当代课老师，有编制才能当教师。有编制的在福利上比没有编制的好很多，这就是两者最大的区别。
代课教师，是指在学校中没有事业编制的临时教师。当学校出现临时性教师短缺，又无法通过教师招聘的方式统一调配时，就会招聘代课教师。代课教师由学校自己组织招聘，工资由学校发放，所以福利待遇自然是不如编制教师的。
不过考教师编制挺难的。毕竟每个地方也就招那么几个人。那不考编制还有别的选择吗？当然有，你还可以考特岗教师。特岗教师它是中央实施的一项对中西部地区农村义务教育的特殊政策，一般只要有教师资格证，专科或本科学历就能报考。考上之后三年服务期满，可按照规定办理编制，并且三年服务期可以作为教龄和评职称凭证。不仅如此，各市、县、乡镇学校教师岗位空缺时，也会优先聘用聘期已满、考核合格的特岗教师。
总之，想当老师的办法很多，而且有些民办院校在招聘上只要有教师资格证就可以，不会要求你有没有编制，福利上跟有编制的也差不多。