法律分析：如没有签订劳动合同，则可以要求未签劳动合同的双倍工资，如违法解除劳动合同的，可以要求经济赔偿金。在劳动者没有不胜任工作、违反劳动纪律、重大过错的情况下，公司无故解除合同应当按2倍补偿金进行补偿。而辞退方面，公司应当提前1个月通知，所以公司应当支付工资到劳动者接到书面通知（切忌不要口头通知即离职，公司可能主张员工无故离职）后的1个月，并支付1个月工资的经济补偿金（不满6个月的，补偿半个月工资，因被无故辞退，在此基础上双倍）。另外，应关注是否签订劳动合同（若未签订，自工作后1个月起计算双倍工资）、是否实习期、是否有缴纳社保等情况。并注意保留各类工资及工作凭据。
法律依据：《中华人民共和国劳动合同法》
第三十七条 劳动者提前三十日以书面形式通知用人单位，可以解除劳动合同。劳动者在试用期内提前三日通知用人单位，可以解除劳动合同。
第四十条 有下列情形之一的，用人单位提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后，可以解除劳动合同：
(一)劳动者患病或者非因工负伤，在规定的医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作的;
(二)劳动者不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位，仍不能胜任工作的;
(三)劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行，经用人单位与劳动者协商，未能就变更劳动合同内容达成协议的。