二次函数的值域是什么？

Question

如题所述

Answer 1

先求抛物线顶点的纵坐标,若a＞0,则值域为【顶点纵坐标,正无穷）,a＜0,则值域为（负无穷,顶点纵坐标】。前提：定义域是R。

注意：“变量”不同于“未知数”，不能说“二次函数是指未知数的最高次数为二次的多项式函数”。“未知数”只是一个数（具体值未知，但是只取一个值），“变量”可在一定范围内任意取值。在方程中适用“未知数”的概念。

二次函数（quadratic function）是一个二次多项式(或单项式)，它的基本表示形式为y=ax²+bx+c(a≠0)。

二次函数最高次必须为二次，其图像是一条对称轴与y轴平行或重合于y轴的抛物线。

注意：“变量”不同于“未知数”，不能说“二次函数是指未知数的最高次数为二次的多项式函数”。“未知数”只是一个数（具体值未知，但是只取一个值），“变量”可在一定范围内任意取值。在方程中适用“未知数”的概念（函数方程、微分方程中是未知函数。

但不论是未知数还是未知函数，一般都表示一个数或函数——也会遇到特殊情况），但是函数中的字母表示的是变量，意义已经有所不同。从函数的定义也可看出二者的差别。

Answer 2

在函数经典定义中，因变量改变而改变的取值范围叫做这个函数的值域。
在函数现代定义中是指定义域中所有元素在某个对应法则下对应的所有的象所组成的集合。如：f(x)=x，那么f(x)的取值范围就是函数f(x)的值域。
在实数分析中，函数的值域是实数，而在复数域中，值域是复数。本回答被网友采纳

Answer 3

二次函数的表达式是y=ax²+bx+c，值域是根据定义域决定的，比如x∈（x₁，x₂）直接带入就可以，特殊的如果x₁和x₂在对称轴x=-b/2a两侧，则最大值或者最小就是对称轴位置。本回答被网友采纳

Answer 4

如果是开口朝上的话，那么就是就是最小数到正无穷。反之则是负无穷到最大数本回答被网友采纳

Answer 5

法师函数的值一般都会到这种情况还具体值域是多少？得看具体的二次函数表达式。