首先,我们可以将这三个数分解质因数,然后找出它们的公因数,再将这些公因数相乘,即可得到它们的最大公因数。
对21进行质因数分解,得到21 = 3 × 7;
对61进行质因数分解,得到61 = 61;
对62进行质因数分解,得到62 = 2 × 31。
三个数的公因数有1和31,因此它们的最大公因数是31。
接下来,我们可以使用最大公因数和两个数的乘积的关系,来求出21、61和62的最小公倍数。
首先,21和61的最小公倍数为21 × 61 = 1281。
然后,1281和62的最小公倍数为1281 × 62 ÷ 31 = 2562。
因此,21、61和62的最大公因数为31,最小公倍数为2562。
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