1、只有在人民法院、公安机关等的要求下，银行才能对储户的资金进行冻结。根据我国法律规定，被执行人未按执行通知履行法律文书确定的义务，人民法院有权向有关单位查询被执行人的存款、债券、股票、基金份额等财产情况。人民法院有权根据不同情形扣押、冻结、划拨、变价被执行人的财产。
2、人民检察院、公安机关根据侦查犯罪的需要，可以依照规定查询、冻结犯罪嫌疑人的存款、汇款、债券、股票、基金份额等财产。有关单位和个人应当配合。 犯罪嫌疑人的存款、汇款、债券、股票、基金份额等财产已被冻结的，不得重复冻结。
法律依据：
《税收征收管理法》(2001年5月l日起施行)第54条规定：“税收机关有权查询从事生产、经营的纳税人、扣缴义务人在银行或其他金融机构的存款帐户。
;第38条规定：“书面通知纳税人开户银行或其他金融机构冻结纳税人的金额相当于应纳税款的存款，”“税务机关可以书面通知纳税人开户银行或其他金融机构从其冻结的存款中扣缴税款。”以此为据，税务机关可冻结、扣划存款。
《海关法》(2000年7月8日起修改后施行)第6条第5项规定：“可以查询案件涉嫌单位和人员在金融机构、邮政企业的存款、汇款。
第61条规定：“海关可以书面通知纳税义务人开户银行或其他金融机构暂停支付纳税义务人相当于应纳税款的存款;海关可以书面通知纳税义务人开户银行或其他金融机构从其暂停支付的存款中扣缴税款，”
第14条规定：“海关可以查询被稽查人在商业银行或其他单位的存款帐户。”
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