函按内容和用途分为：
商洽函：即不相隶属机关之间商洽工作，联系有关事宜的函，如人员商调,联系参观学习等。
询答函：即不相隶属机关之间相互询问和答复有关具体问题的函。询答函实际上又可分出"询问函"和"答复函"。有些不明确的问题向有关机关和部门询问，用询问函。对机关和部门所询问的问题做出解释答复，用答复函。询答函涉及的多数是问题而不是具体的工作。
批请函：即用于不相隶属机关之间请求批准和答复审批事项的函。批请函实际上又可以分为"请批函"和"审批函"。请批函用于向不相隶属的主管部门请求审批事项，而审批函则用于主管部门答复不相隶属机关单位的请批事项。
告知函：即告知不相隶属机关有关事项的函。
函按照文面格式分类：
公函：正式的或官方的书信。公函是党政机关、人民团体、企事业单位间商洽和联系工作时使用的一种文体。
便函：用于日常事务性工作的处理。便函不属于正式公文，没有公文格式要求，甚至可以不要标题，不用发文字号，只需要在尾部署上机关单位名。
函按照行文去向分类：
去函：去函是主动发出的函，是不相隶属机关之间的文件。
复函：针对来函所提出的问题或者事情，即被动答复的函。复函是下级向上级的行文。