函数ln()的定义域、值域、输入值？

Question

如题所述

Answer 1

ln(x) 的定义域是正实数集，即 x 必须大于零，因为自然对数的底数e是一个正实数，而 ln(x) 是 e 的指数函数的反函数。所以 x 只能取正实数。

值域是所有实数，即 ln(x) 的输出可以是任意实数。但是在定义域内，ln(x) 的值是有限的，当 x 趋近于零时，ln(x) 趋向于负无穷大，当 x 趋近于正无穷大时，ln(x) 趋向于正无穷大。ln(x) 的图像在定义域内是递增的，且在 x=1 处有一个唯一的零点，即 ln(1) = 0。

需要注意的是，对于 x≤0 的实数，ln(x) 是没有意义的，因为 ln(x) 的定义域限制了 x 的取值范围必须是正实数。