标准正态分布计算公式

Question

如题所述

Answer 1

设标准正态分布的概率密度函数是φ(x),其分布函数是φ(x)
设y的分布函数为f(y),则
f(y)=p{y<=y}=p{2x^2+1<=y}
=p{-√[(y-1)/2]<=x<=√[(y-1)/2]}
=φ{√[(y-1)/2}-φ{-√[(y-1)/2}
=2φ{√[(y-1)/2}-1
φ(x)=∫(-∞,x)φ(t)dt=
(1/√2π)∫(-∞,x)
exp{-t^2/2}dt
代入即可