二次函数题目不会，求a和b怎么算出来

Question

如题所述

Answer 1

由二次函数的表达式可得其图像与y轴的交点是(0，1)
又∵二次函数过点(-1，0)
∴二次函数开口只能向下，即a＜0
∵顶点在第一象限
∴对称轴在y轴的右侧，即x=-b/2a＞0
∴b＞0
将点(-1，0)代入表达式：
a·(-1)²+b·(-1)+1=0
a-b+1=0，则b=a+1
∴a+1＞0，则a＞-1
∴-1＜a＜0
由t=a+b+1=a+a+1+1=2a+2
两边同乘2：-2＜2a＜0
则0＜2a+2＜2，即：0＜t＜2

Answer 2

由抛物线y=ax²+bx+1(a≠0)的顶点在第一象限，且抛物线交x轴于点(-1，0)，可判断抛物线开口向下，即a＜0也可得a-b+1=0，则a=b-1＜0，b＜1
则t=a+b+1=b-1+b+1=2b＜2
又因对称轴-(b/2a)＞0，所以b/2a＜0，由a＜0，得b＞0，即2b＞0
所以 0＜t＜2

Answer 3

因为函数y=ax²+bx+1，顶点坐标是（-b/2a，-b²/4a+1），因为顶点在第一象限所以-b/2a＞0，且-b²/4a+1＞0。因为过（-1，0）所以a-b+1=0，所以a=b-1。所以有-b/2（b-1）＞0，即0＜b＜1。t=b-1+b+1=2b。所以0＜t＜2。

Answer 4

根据函数图像所过的一个点得到a和B满足的一个相等关系，这样的函数值T就可以用只有一个字母的式子来表示，另外根据题给的条件，顶点所在的象限，可以得到这些a和B的式子的不等关系统一成刚才的关于T的函数的自变量的取值范围，也就是定义域。

Answer 5

根据已知条件，可得a-b+1＝0，a＝b-1
1-b²/4a＞0
b/2a＜0，可得a,b异号，
也就是a＜0，b＞0，图像开口朝下。