从直线外一点到这条直线所画的线段中什么最短

Question

如题所述

Answer 1

从直线外一点到这条直线所画的线段中，最短的是垂线。

一、垂线的定义：

垂线是指从一个点到一条直线上的一条线段，该线段与直线的交点同时也是直线上最短的线段。垂线与直线的夹角为90度，所以垂线也可以被称为直角线。

二、垂线的性质：

1.垂线与直线相交于直角：垂线与直线的交点处形成一个直角，即交角为90度。这是垂线最基本的性质之一。

2.最短距离：从一个点到直线的最短距离必定沿着垂线所在的线段。其他非垂线线段则更长。

3.唯一性：通过直线外一点引垂线时，只有一条唯一的垂线与直线相交。而且，垂线的位置不受引垂点的位置改变而改变。

4.垂线分割线段：如果一条线段上某一点到另一点引垂线，则该垂线将线段分为两个部分，且分割的两个线段是相等的。

三、垂线的应用：

1.垂直平分线：垂线可以用于找到一条直线的垂直平分线。通过从直线上选取两个不同点所引的垂线，它们的交点即为该直线的垂直平分线上的一个点。

2.测量距离：垂线的最短性质使得它在测量两个物体之间的距离时非常有用。可以通过引垂线来确定两个物体之间的最短距离。

3.判断直线的垂直关系：如果在两条直线相交的点处形成的角为90度，则可以判断这两条直线是垂直的。

综上所述，垂线是从一个点到一条直线上最短的线段。它与直线相交于直角，具有唯一性和分割线段的能力。垂线在几何学中有许多重要的应用，如确定垂直平分线、测量距离和判断直线的垂直关系等。了解垂线的定义、性质和应用，将有助于我们更好地理解和应用几何学中的相关概念。