线性代数，第二张图中画蓝色横线的地方，为什么要把特解设为这个呢？

Question

如题所述

Answer 1

因为 非齐次项 f(x) 是三次多项式追问

但我在微分方程的资料上也没有看到，要设成AX^3+BX^2+CX+D这样的形式，网页链接

追答

你给的是一阶线性微分方程的情况。
本题是二阶常系数线性微分方程，微分方程的特征方程是 r^2 - 1 = 0, r = ±1,
非齐次项 f(x) = x^2(x-2) 对应的微分方程特征根是 0， 不是 ±1
故特解设为与 f(x) 同次的三次多项式 AX^3+BX^2+CX+D 这样的形式。

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