求f(f(x))，这种类型题目如何解思路不迷糊

Question

如题所述

Answer 1

已知f（x）是一次函数，函数类型，这是一种较简单的问题，即可直接设f(x)=kx+b(k≠0），(即用待定系数法设出函数），列出方程得3[k(x+1)+b]-(kx+b)=2x+9整理得到（2k-2)x+2b-6=0这个式子要对于任何实数x都要成立，只能是2k-2=2b-6=0，得k=1，b=3所以f(x)=x+3。

总结：已知函数类型求解析式，先通过待定系数法设出函数，然后代入已知条件，根据函数恒成立解出待定系数，问题解决。

扩展资料：

对于任意一条顶点在坐标轴原点上的二次函数，有y=ax²

对于函数y=ax²,在X轴上平移h个单位，有y=a(x-h)²

对于函数y=ax²,在Y轴上平移k个单位，有y=ax²+k

对于函数y=a(x-h)²在Y轴上平移k个单位，或函数y=ax²+k在X轴上平移h个单位有：

y=a(x-h)²+k

y=a(x-h)²+k也是最常用的一条顶点式，通过代入特殊的点坐标，均可以转换成y=ax²+k、y=a(x-h)²、y=ax²三者之一。

参考资料来源：百度百科-函数性质

Answer 2

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