法律分析：能。如果这套房子是男方用婚前的财产全款购买的，应当是属于男方的婚前个人财产，如果不加女方名，离婚是不用分的。但是现在加上了女方名，虽然在法律上属于夫妻共同财产的性质，但是并不一定代表离婚的时候就一定会对半分割。在司法实践当中，这种情况法官要考虑夫妻双方结婚时间的长短，以及双方对这个房产的贡献程度来确定。是合理的，主要是看个人的意愿，婚姻关系存续期间，双方用夫妻共同财产出资购买以一方父母名义参加房改的房屋，产权登记在一方父母名下，离婚时另一方主张按照夫妻共同财产对该房屋进行分割的，人民法院不予支持。如果要加名字，需要到相关部门去登记。
法律依据：《中华人民共和国民法典》
第一千零八十七条 离婚时，夫妻的共同财产由双方协议处理议不成的，由人民法院根据财产的具体情况，按照照顾子女、女方和无过错方权益的原则判决。
对夫或者妻在家庭土地承包经营中享有的权益等，应当依法予以保护。
第一千零八十八条 夫妻一方因抚育子女、照料老年人、协助另一方工作等负担较多义务的，离婚时有权向另一方请求补偿，另一方应当给予补偿。具体办法由双方协议议不成的，由人民法院判决。