“π”是不是有理数?

如题所述

π不是有理数。

因为,根据有理数的定义:

有理数是一个整数a和一个正整数b的比,例如3/8,通则为a/b。有理数是整数和分数的集合,整数也可看做是分母为一的分数。有理数的小数部分是有限或为无限循环的数。

而π=3.1415926...是无限不循环小数,不在有理数的范围。

扩展资料:

无限不循环小数又称为无理数。它不能写作两整数之比。若将它写成小数形式,小数点之后的数字有无限多个,并且不会循环。无理数在位置数字系统中表示(例如,以十进制数字或任何其他自然基础表示)不会终止,也不会重复,即不包含数字的子序列。

常见的无理数有:圆周长与其直径的比值,欧拉数e,黄金比例φ等等。

参考资料:无理数-百度百科

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第1个回答  2018-11-26

π不是有理数。有理数是“数与代数”领域中的重要内容之一,在现实生活中有广泛的应用,是继续学习实数、代数式、方程、不等式、直角坐标系、函数、统计等数学内容以及相关学科知识的基础。

数学上,有理数是一个整数a和一个正整数b的比,例如3/8,通则为a/b。0也是有理数。有理数是整数和分数的集合,整数也可看做是分母为一的分数。有理数的小数部分是有限或为无限循环的数。不是有理数的实数称为无理数,即无理数的小数部分是无限不循环的数。

扩展资料

π是个无理数,即不可表达成两个整数之比,是由瑞士科学家约翰·海因里希·兰伯特于1761年证明的。 1882年,林德曼(Ferdinand von Lindemann)更证明了π是超越数,即π不可能是任何整系数多项式的根。

圆周率的超越性否定了化圆为方这古老尺规作图问题的可能性,因所有尺规作图只能得出代数数,而超越数不是代数数。

2011年,国际数学协会正式宣布,将每年的3月14日设为国际数学节,来源则是中国古代数学家祖冲之的圆周率。 

国际圆周率日可以追溯至1988年3月14日,旧金山科学博物馆的物理学家Larry Shaw,他组织博物馆的员工和参与者围绕博物馆纪念碑做3又1/7圈(22/7,π的近似值之一)的圆周运动,并一起吃水果派。之后,旧金山科学博物馆继承了这个传统,在每年的这一天都举办庆祝活动。

2009年,美国众议院正式通过一项无约束力决议,将每年的3月14日设定为“圆周率日”。决议认为,“鉴于数学和自然科学是教育当中有趣而不可或缺的一部分,而学习有关π的知识是一教孩子几何、吸引他们学习自然科学和数学的迷人方式……π约等于3.14,因此3月14日是纪念圆周率日最合适的日子。”

参考资料来源:百度百科_ 有理数

参考资料来源:百度百科_ 圆周率(圆的周长与直径的比值)

第2个回答  2011-09-07
π不是有理数,不能表达成分数形式。
π是无理数,属于无限不循环小数。
而且π还是超越数,也就是说不属于代数数,是不满足任一个整系数代数方程anxn+an-1xn-1+…+a1x+a0=0( an≠0,n≥1 )的数。
要知道所有超越数都是无理数,但大部分无理数都不是超越数。
第3个回答  2019-03-29
不是,π是无限不循环小数,是无理数,1/3是无限循环小数,是有理数。这主要是无限循环和无限不循环的区别。循环是有理的,可推导;不循环是无理的,不可推导的
第4个回答  推荐于2019-08-02

兀不是有理数,因为兀=3.1415926……它是无限不循环小数。

然而有理数的概念是:有理数分为正有理数,负有理数,0。

有理数都可以化为小数,其中整数可以看作小数点后面是零的小数,只要是无限循环小数的都叫有理数。如:3.12121212121212……

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