如果是等量的方阵,那么第一层有X个,第二层有2X个,第三层有3X个,那么X=12,所以最后一层有36个,那么安边的头尾算,每边有10个。
空心方阵,相邻两层相差8人
中间一层有:120÷3=40人
最外层共有:40+8=48人
每边有:48÷4+1=13人
扩展资料:
空心方阵的总数公式另一种推导:
设层数为N,最外层单边数为X,那么最外层的人数是
A1=4X-4
最外层比下一层单边数少2,所以第二层人数为
A2=4(X-2)-4
如此类推:
A3=4(X-4)-4
A4=4(X-6)-4
明显这是一个公差为8的等差数列,代入等差数列公式:
SN=NA1+[N(N-1)D]/2
可得:
SN=N(4X-4)-4(N^2-N)
SN=4N(X-N)
就是所谓:(外层每边数量-层数)*层数*4
参考资料来源:百度百科-空心方阵