有72人排成一个三层的空心方阵，最外层每边有几人

Question

如题所述

Answer 1

如果是等量的方阵，那么第一层有X个，第二层有2X个，第三层有3X个，那么X=12，所以最后一层有36个，那么安边的头尾算，每边有10个。

空心方阵，相邻两层相差8人

中间一层有：120÷3=40人

最外层共有：40+8=48人

每边有：48÷4+1=13人

扩展资料：

空心方阵的总数公式另一种推导：

设层数为N,最外层单边数为X,那么最外层的人数是

A1=4X-4

最外层比下一层单边数少2,所以第二层人数为

A2=4(X-2)-4

如此类推:

A3=4(X-4)-4

A4=4(X-6)-4

明显这是一个公差为8的等差数列，代入等差数列公式：

SN=NA1+[N(N-1)D]/2

可得：

SN=N(4X-4)-4(N^2-N)

SN=4N(X-N)

就是所谓：（外层每边数量-层数）*层数*4

参考资料来源：百度百科-空心方阵

Answer 2

自己画图看一下
空心方阵，相邻两层相差8人
中间一层有：120÷3=40人
最外层共有：40+8=48人
每边有：48÷4+1=13人

Answer 3

如果是等量的方阵，那么第一层有X个，第二层有2X个，第三层有3X个，那么X=12，所以最后一层有36个，那么安边的头尾算，每边有10个本回答被提问者和网友采纳