如何用抽象函数证明左加右减？

Question

如题所述

Answer 1

设y=f(x)的图像上有一点P(x,y)。任取a>0，将函数图像沿向量(a,0)平移，注意因为a>0，图像是向右平移的。设P点变成P'(x',y')。
由平移公式，x'=x+a，y'=y。因此x=x'-a，y=y'。
又因为x和y满足关系式y=f(x)，等量代换一下，有y'=f(x'-a)。
由于习惯上用x和y表示变量，把上面的变量改写成y=f(x-a)之后，就是新的函数了。这就是“右减”。
“左加”同理。