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求矩阵的秩例题
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推荐答案 2020-04-20
两种方法:一种是对矩阵A进行初等行变换,使矩阵A化成
行阶梯形矩阵
,非零行的行数即为矩阵A的秩;第二种方法求
矩阵行列式
的秩值|A|。一看看出矩阵A有一个二阶非零子式,因此r(A)>=2,又因为|A|<>0,所以r(A)=4。
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其他回答
第1个回答 2020-04-19
求一个矩阵的秩一般对其进行矩阵的初等变换将其化为阶梯形,阶梯形矩阵非零行的行数就是矩阵的秩
第2个回答 2020-04-19
相似回答
求下列
矩阵的秩
,并求一个最高阶非零子式
答:
简单计算一下即可,答案如图所示
求增广
矩阵的秩
答:
通俗来讲:求增广
矩阵的秩
的方法一般是将矩阵通过行列变换,将矩阵转化为等价标准型,然后观察该矩阵中不为0的行数,那么此行数就是矩阵的秩。以题为例:(1)将该矩阵进行多次行倍加运算,转化为等价标准型。(2)观察等价标准型矩阵不为0的行数,得出该增广矩阵的秩为3....
怎么求一个
矩阵的秩
?
答:
因为 A^(-1)=A*/|A| , 如果秩<n,说明经过初等变换有全零行(或列)出现,则|A| =0, A^(-1)就不存在了。(2)上面题目提及,A为方阵,所以,行列是相等的,均为n.
求矩阵的秩
就是经过初等变换。化为对角阵的形式,如果非零行有k 个,则其秩为k。如果全部都是非零行,那么就是n。
怎么用初等变换求出
矩阵
A
的秩
?
答:
解答:r(A)=1或r(A)=2 有题目可知1≤r(AB)≤r(A)因为A是不可逆的,所以r(A)≤2 所以可得出r(A)=1或r(A)=2。
矩阵
的秩计算方法:利用初等行变换化矩阵A为阶梯形矩阵B ,数阶梯形矩阵B非零行的行数即为矩阵A的秩。
怎样求一个
矩阵的秩
?
答:
1、计算A^2,A^3 找规律,然后用归纳法证明。2、若r(A)=1,则A=αβ^T,A^n=(β^Tα)^(n-1)A 注:β^Tα =α^Tβ = tr(αβ^T)3、分拆法:A=B+C,BC=CB,用二项式公式展开。适用于 B^n 易计算,C的低次幂为零:C^2 或 C^3 = 0 4、用对角化 A=P^-1diagP A^...
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