常数列是收敛数列吗？

Question

如题所述

Answer 1

常数数列，当n→∞的时候，有极限，极限就是这个常数，所以常数数列是收敛的。
数列收敛，就是看数列有没有极限，有极限就收敛，没极限就不收敛。
数列收敛和级数收敛是两个概念。
数列收敛，是指数列有极限。
级数收敛，是指数列的和有极限。

Answer 2

常数列也是收敛数列，满足收敛数列的定义。

收敛数列 定义：

如果数列{Xn}，如果存在常数a，对于任意给定的正数q（无论多小），总存在正整数N，使得n>N时，不等式|Xn-a|<q都成立，就称数列{Xn}收敛于a（极限为a），即数列{Xn}为收敛数列。 性质1 极限唯一 、性质2 有界性 、性质3 保号性、性质4 子数列也是收敛数列且极限为a。

补充：

如果数列{Xn}，如果存在常数a，对于任意给定的正数q（无论多小），总存在正整数N，使得n>N时，不等式|Xn-a|<q都成立，就称数列{Xn}收敛于a（极限为a），即数列{Xn}为收敛数列。

本回答被网友采纳

Answer 3

常数数列，当n→∞的时候，有极限，极限就是这个常数，所以常数数列是收敛的。
数列收敛，就是看数列有没有极限，有极限就收敛，没极限就不收敛。
数列收敛和级数收敛是两个概念。
数列收敛，是指数列有极限。
级数收敛，是指数列的和有极限。