电学比例类计算

Question

在图1所示电路中，灯L1的电阻R1是灯L2电阻R2的1/2（不考虑灯丝电阻随温度的变化），电源电压为10V且保持不变，当闭合开关S0、S1，断开开关S2时，灯L1正常发光，电阻R3消耗的电功率为2W，电压表示树为U1；当闭合开关S2，断开开关S0、S1时，电阻R4消耗的电功率为0.25W，电压表示数为1/2的U1。求
（1）电流表前后两次电流之比
（2）灯L1的额定电功率
（3）电阻R4的阻值
要求；相应的画电路图和过程

Answer 1

据题意，画出两种情况等效图如图1和2 

解：设第一种情况下电路中电流为I1，第一种情况下电路中电流为I2；L1内阻为R1，则L2内阻为2R1；L1额定功率为P1，R3第一种情况下功率为P3。

则由题意可得：I1=U1/R1=10/（R1+R3）①

I2=0.5*U1/R1=10/(R1+2R1+R4)②

(I1)^2*R3=2③

(I2)^2*R4=0.25④

由①/②得：I1/I2=2⑤；

把⑤带入③式由③/④得：R3=2R4⑥

把⑥代①式，由①/②得：R1=3R4⑦

所以在第一种情况下：P1/P3=(I1)^2*R1/(I1)^2*R3=R1/R3=3/2

得P1=3W；

将⑦带入②中，由②、④得：R4=4Ω。