计算二重积分∫∫(D)|xy|其中D是由圆x^2+y^2=a^2所围成的

推荐答案 2014-03-27

用极坐标较方便

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第1个回答 2014-03-27

解：∫∫的xy 2 DXDY =∫ 2，π/ 2>Dθ∫（rcosθ）*（rsinθ）2 * RDR（申请极坐标变换）
= ∫ 2，π/ 2>（cosθsin2θ）Dθ∫ R 3 4门

=∫ 2，π/ 2>罪2在θd（SINθ）∫ ; 0,2> R 3 4门

= [（罪3θ/ 3）│ 2，π/ 2>] * [（R ^ 5/5）│] BR /> =（1/3 +1 / 3）*（2 ^ 5/5）
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第2个回答 2014-03-27

不会计算啊

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求积分∫∫|xy|dxdy=?,D为由圆x^2+y^2=a^2所围成的区域。∫∫的下面...答：解：∫∫<D>|xy|dxdy=∫<0,2π>dθ∫<0,a>│rcosθ*rsinθ│rdr (应用极坐标板换)=∫<0,2π>│cosθsinθ│dθ∫<0,a>r³dr =(a^4/8)∫<0,2π>│sin(2θ)│dθ =(a^4/8)[∫<0,π/2>sin(2θ)dθ-∫<π/2,π>sin(2θ)dθ +∫<π,3π/2>sin(2θ...

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