这道《概率统计》(《概率论与数理统计》)的基本极限定理的题怎么做？

Question

答案是0.1711，求过程详解

Answer 1

设10000个新生儿中男孩数为X,则X～B(10000,0.515),根据De Moivre-Laplace定理,近似有Y=(X-10000*0.515)/√(10000*0.515*0.485)～N(0,1).P(X≤5000)=P(Y≤3.00)=1-Φ(3)=0.0013.