倍长中线法，全等三角形。初中数学几何。

Question

如题所述

Answer 1

1.设F为AC中点，连结DF
<BAD=<ADB 即BA=BD=CD D为BC中点
所以DF平行等于1/2AB
所以<B=<FDC
E为BD中点
所以BE=DF
所以三角形ABE全等于三角形CDF
所以AE=CF=1/2AC
2.过点E坐EF平行于AD交AC于点F。
则<AEF=<DAE=<BAD
AD=BD
所以<CAE=<BAD=<B
所以<CAE=<DAE
又AE为CD中线
所以AC=AD=BD追问

为什么BA=BD=CD？

追答

CD=AB已知 <BAD=<ADB 即BA=BD
不就是BA=BD=CD

追问

BA为什么等于BD？不能用等腰

追答

为什么不能用等腰?难道条件不是<BAD=<ADB么

追问

那为什么DF平行等于二分之一AB？它不只是中线吗？

追答

D和F都是中点,自然平行于AB,
既然是中点,就有个定理能说明他是AB的一半

追问

额没学啊……

追答

好吧.
这个定理具体内容我忘了.好多年了,但他的意思是
如果三角形中有一条线平行于底边,就像图中那样,那么
CF/CA=FD/AB
因为CF/CA=1/2,所以FD/AB=1/2
这条定理的引申定理就是几条平行线和两条截线所对应的边的比例关系
你们没学过么?不应该呀

Answer 2

看不清追答

图片模糊