请教这个线性代数问题 图片中这个等式，两边取行列式应该怎么做？

Question

如题所述

Answer 1

可用行列式性质得出|B|=|A|，如图。经济数学团队帮你解答。请及时评价。谢谢！

Answer 2

直接取行列式啊。
利用行列式的推论。
|AB|=|A||B|
P行列式与它的逆的行列式相乘为1
所以B的行列式等于A的行列式咯。

Answer 3

乘积的行列式等于行列式的乘积
|B| = |P^-1AP| = |P^-1||A||P| = |A|.
注: 方阵的逆的行列式等于行列式的逆.

Answer 4

非齐次线性方程组求解，都是用增广矩阵的。

Answer 5

行列式是有乘法法则的，所以|B|=|A|