若n阶矩阵A的特征值均不为零，则A必为（） A正交矩阵 B奇异矩阵 （C）满秩矩阵（D）不可逆矩阵

Question

我只知道A是可逆的。。。。 给下理由啊

Answer 1

AX=λX，当λ=0时没有非零解。因为如果有X1，那X1就是0对应的特征向量了。所以AX=0没有非零解，A可逆。追问

可答案选什么啊，根据可逆怎么推出选项答案啊

追答

可逆就是满秩的，非奇异的等等，这都是等价的。