所有可能的样本平均数等于总体平均数

Question

为什么 所有可能的样本平均数等于总体平均数 这句话正确，，解释下~~不懂什么意思诶。。。。

Answer 1

所谓样本应该是一定条件下的部分个体，那么“所有可能的样本”即总体。

每个样本里有多个个体，而总体又有多个可能的样本，所有样本的平均数指的是，对这些样本平均数再求一次平均数。

举个简单的例子：某年级只有ABC三个班级，三个班的数学平均成绩为a、b、c，那么该年级的数学平均成绩为（a+b+c）/3，当然也是ABC三个班级所有数学成绩的和除以该年级的总人数。

 

扩展资料：

对于每个随机变量，样本平均数是人口平均值的一个很好的估计量，其中“良好”估计量被定义为有效和无偏差。 

由于从同一分布中抽取的不同样本将给出不同的样本平均数，因此对真实均值的估计不同，估计量可能不是群体平均值的真实值。 因此，样本平均数是随机变量，而不是常数，因此具有其自身的分布。

Answer 2

所谓样本应该是一定条件下的部分个体，那么“所有可能的样本”即总体。

每个样本里有多个个体，而总体又有多个可能的样本，所有样本的平均数指的是，对这些样本平均数再求一次平均数。标准差应当是σ/N^1/2（其中σ是总体的标准差），这个标准差指的是平均值的标准差，而不是N个样本的标准差。它是一个定值，不是随机变量，没有分布律。

平均数

是统计中的一个重要概念。小学数学里所讲的平均数一般是指算术平均数，也就是一组数据的和除以这组数据的个数所得的商。在统计中算术平均数常用于表示统计对象的一般水平，它是描述数据集中位置的一个统计量。既可以用它来反映一组数据的一般情况、和平均水平，也可以用它进行不同组数据的比较，以看出组与组之间的差别。

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Answer 3

所谓样本应该是一定条件下的部分个体，那么“所有可能的样本”即总体。追问

所有可能的样本平均数 指 所有可能的样本的平均数之和吗 还是什么。。。

追答

继续我前面说的，每个样本里有多个个体，而总体又有多个可能的样本，所有样本的平均数指的是，对这些样本平均数再求一次平均数。
举个简单的例子：
某年级只有ABC三个班级，三个班的数学平均成绩为a、b、c，那么该年级的数学平均成绩为（a+b+c）/3，当然也是ABC三个班级所有数学成绩的和除以该年级的总人数。

追问

所有样本的平均数指的是，对这些样本平均数再求一次平均数。

这样的话就理解了，可总觉得这样解释有些牵强呃。。。

追答

这句话本身就是相当于告诉你一个简便算法，在已知各样本平均数的情况下，不用再通过计算所有个体来求总体的平均数，同时，在不知道所有个体的数据（只知道部分）的情况下，也能得出总体的平均数。

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