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    如图，在四棱锥 中, 底面 ,且底面 为正方形, 分别为 的中点． （1）求证: 平面 ;（2）求平面 和平面 的夹角.

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    推荐答案   推荐于2016-06-22
    （1）详见解析；（2） ．


    试题分析：（1）证明直线 平面0 ，证明线面平行，首先证明线线平行，可用三角形的中位线平行，也可用平行四边形的对边平行，还可以利用面面平行的性质，本题由于 分别为 的中点，可得 ， ，容易证明平面 平面 ，可得直线 平面0 ；本题还可用向量法，由于 底面 ,且底面 为正方形,可以 为原点,以 分别为 轴，建立空间坐标系，由题意写出各点的坐标，从而得 ，设平面0 的法向量为 ，求出一个法向量，计算出 ，即可；（2）求平面1 和平面2 的夹角，可用向量法，由（1）解法二可知平面0 的法向量，由题意可知： 平面 ，故向量 是平面 的一个法向量,利用夹角公式即可求出平面1 和平面2 的夹角.
    试题解析：（1）如图，以 为原点,以 为方向向量
    建立空间直角坐标系
    则 .
    .           4分
    设平面0 的法向量为
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