如题所述
先求特征值和特征向量
求B的特征值和特征向量;
|aI-B|=|a-1 0 -2; 0 a-1 -2; -2 -2 a+1|=(a-1)(a^2-5)-4(a-1)=(a-1)(a-3)(a+3);
a1=1;对应特征向量为:v1=(1 -1 0)';
a2=3;对应特征向量为:v1=(1 1 1)';
a3=-3;对应特征向量为:v1=(1 1 -2)';
特征向量构成正交阵;
则B=[v1 v2 v3]'[1 0 0; 0 3 0; 0 0 -3][v1 v2 v3]