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n的n次方/(n的阶乘*e的n次方),n趋向无穷,为什么极限是0?
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推荐答案 2010-12-20
n的n次方/(n的阶乘*e的n次方)=(1/n的阶乘)*【(n/e)的n次方】
当n趋向无穷时,n的阶乘趋向无穷,则1/n的阶乘趋向于0,0乘以任何数为0,所以极限为0.
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第1个回答 2010-12-18
提取n的n次方出来,得出的是n的 n次方乘以0
相似回答
n的n次方
/
(n的阶乘*e的n次方),n趋向无穷,为什么极限是0
答:
斯特林公式,在
n趋向无穷
的时候
,(n
/
e)
^n与n!/(2*pi
*n)
^1/2是等价的,则可以得到为0。
关于
n的阶乘
和
n的n次幂
相关的
极限
问题 求lim
(n
到正
无穷)n
^n/(2n...
答:
0 < n^n/(2n!) < (1/n!){n^n/(n+1
)(n
+2)...(2n)} < 1/n!∴由夹逼定理,lim(n->∞)n^n/(2n!) = 0 0 < n!/n^n < (1*2*3*...*n)/[
n*n*
n*...*n] < 1/n ∴由夹逼定理,lim(n->∞)n!/n^n = 0 ...
幂
级数1到∞x^n/
n的阶乘的
收敛域
是?
答:
收敛域是负无穷到正
无穷,
这个级数是
e
^x次方的展开式。可以用根式判别法去判断,因为(1/n!)^(1/
n)的极限
为0当n趋于无穷时。收敛域是这个数列极限的倒数,故为负无穷到正无穷。
证明n趋于
无穷
时,5^n/
n的阶乘
=
0?
答:
当 n>6 时,0<5ⁿ/n!=5/n * 5ⁿ-¹/(n-1)!<5/n * 5^4,上式左右两边极限都为 0,因此原极限=0。
N从
0
到
无穷,
求数项级数N/
(N的阶乘)
的和
答:
由于有幂级数 f(x) = ∑{n>=0}(x^n)/n! =
e
^x,x∈R,故数项级数 ∑{n>=1}(n/n!)= ∑{n>=1}[1/(n-1)!]= ∑{n>=0}(1/n!)= f(1) = e。
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