（2013?黄冈模拟）如图，AB是直径，弦CD⊥AB于点E，∠CDB=30°，⊙O的半径为3cm，则弦CD的长为______cm

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推荐答案 2014-12-13

解：∵∠CDB=30°，
∴∠COB=30°×2=60°．
又∵⊙O的半径为

3

cm，
∴CE=

3

sin60°=

3

×

3

2

=

3

2

，
∴CD=

3

2

×2=3（cm）．

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...AB于点E,角CDB=30度,圆O的半径为根号3cm,则弦CD的长为答：∴∠ACB=90°，30°所对直角边等于斜边一半得CB=AB一半=半径=根号3，同理得BE=CB一半=2分之根号3，勾股得CE=二分之三，∴CD=2CE=3，答案选B

如图,AB是圆O的直径,弦CD⊥AB于点E,∠CDB=30°,圆O的半径为根号3㎝,则...答：解：解，连接AD ∵AB⊥CD ∴DE=CE=1/2CD，弧BC=弧BD ∴∠A=∠CDB=30° ∵AB是直径 ∴∠ADB=90° ∴BD=1/2AB=√3 AD=√3BD=3 ∴DE=AD/2=3/2 ∴CD=2DE=3

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