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第三题证明题 拉格朗日中值定理
如题所述
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推荐答案 2016-01-04
你好!把左边记为f(x)可以直接计算知f'(x)≡0,所以f(x)在定义域[-1,1]内是常数,由于f(0)=π/2,所以f(x)=π/2。经济数学团队帮你解答,请及时采纳。谢谢!
追问
我知道这个方法 能详细书写下f'(x)等于0的过程吗 这里不会 谢谢
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运用
拉格朗日中值定理证明
答:
首先,我们一起看一下该定理:(
拉格朗日中值定理
)然后,我们一起学习三种具体的
证明
方法:1、原函数构造法 下面给出具体的证明过程:2、作差构造函数法 该法也主要利用罗尔定理证明,只是函数构造方法与1有所不同,下面给出具体的证明过程:2018考研数学:拉格朗日中值定理的三种证明方法
3
、行列式法 考...
如何
证明拉格朗日中值定理
答:
(1)在[a,b]连续 (2)在(a,b)可导 则在(a,b)中至少存在一点c使f'(c)=[f(b)-f(a)]/(b-a)
证明
:把
定理
里面的c换成x再不定积分得原函数f(x)={[f(b)-f(a)]/(b-a)}x.做辅助函数G(x)=f(x)-{[f(b)-f(a)]/(b-a)}(x-a).易证明此函数在该区间满足条件:1.G(a)...
证明拉格朗日中值定理
视频时间 11:54
拉格朗日中值定理证明
过程
答:
拉格朗日中值定理证明
过程如下:设f(x)在[a,b]连续,(a,b)可导,求证:存在ξ∈(a,b),使f(b)-f(a)=f'(ξ)(b-a)。证:构造F(x)=[f(b)-f(a)]x-f(x)(b-a)显然F(x)在[a,b]连续,(a,b)可导F(a)=[f(b)-f(a)]a-f(a)(b-a)=af(b)-bf(a)F(b)=[f(b)-f...
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