1000的阶乘所得的结果末尾有几个“0”

Question

如题所述

Answer 1

只要求1000里有几个5的因数就可以了
1000/5=200
再求1000里有几个25的因数
1000/25=40
再求1000里几个125的因数
1000/125=8
最后625还是一个
所以,最后得到200+40+8+1=249个
有249个零

Answer 2

每出现一个2和5，就会在末尾有一个0，所以只要看，从1
到1000中总共有多少个2和5就可以了，又因为5总比2少，所以，只要看1000的阶乘中有多少个约数5就可以了。同样，只有末尾是0或者5的数才会有5，所以总共只有200个数其中包含5，但是，其中有1000/25=40个数包含2个5，1000/125=8个数包含三个5，1000/625=1个数包含4个5,所以总共有200+40+8+1=249个5,所以结果里总共有249个0。