首先我想说的一点是，《史记》就是官方记载的正史。不仅如此，它还被称为“二十四史”之首，与《汉书》、《后汉书》、《三国志》合称“前四史”，拥有很高的历史价值。
《史记》的作者司马迁生在汉代，汉武帝时曾官拜太史令，是官方专门负责记载史书的大官，被后世称为“史圣”。
不光司马迁是史官，他的父亲司马谈也曾是汉初的太史令，可以说司马迁从小就受到很好的史学熏陶，为他后面历时四年的《史记》编纂工作，打下了良好的基础。
之所以会有人认为《史记》不正规，我觉得大概会有这么两个方面的原因。
第一，里面所载事物年份差距巨大，这应该是主要原因。
《史记》包括十二本纪，三十世家，七十列传，十表、八书。全书共一百三十篇，五十二万六千五百余字，记载了从上古炎黄时期到汉武帝太初四年之间，共3000多年时间里的历史故事。
大家也都知道，传说中炎黄时期文字才刚刚被人创造出来，那个时候的人大概也不会想到把自己的生活作为历史记录下来，所以《史记》中记载的这3000多年历史，有很大一部分是出现断层的，甚至里面有很多东西如今看起来很魔幻，如同神话传说一般。题主说的那某些“中国古代正史”，或许并不是失传，而是根本就没有。
也正是因为司马迁当时官至太史公，有强大的官方背景作为后盾，才有支持他去完成多方考证的能量，最终大致写出中国上古时期那部分空白的历史。
说句实话，我认为炎黄时期的历史已经无法精准的去考察了，只能通过一些流传较广的传说故事去做大致的推测，至于出土那个时期的文物，在司马迁生活的年代似乎也没什么大的研究能力。
所以《史记》中，会有很多如今看来不像历史的历史记载，但我相信，司马迁的记载一定是当时最有能力说明那段空白历史的考证。
第二，还有一点不太像历史的地方，在于《史记》的文采方面。
司马迁除了被后世评为史学家外，还被称为散文家，《史记》更是有“史家之绝唱，无韵之《离骚》”的美誉，可见这部作品必然有着很高的文学价值，这与一般的史书是不太一致的。
其实细想起来也能理解，前面也说了，《史记》中记载了很多传说中的东西，这样的素材未必一定要像那些看得见的历史一样，一板一眼的去记载吧。
或许这也是司马迁故意做下的活扣，他知道自己的考察未必就是真相，所以用偏文学的方式叙述出来，免得让后人当成金科玉律，从而误导了后世的史学家。
总的来说，这部第一个采用纪传体的史书，对后世影响深远，后面历朝正史皆采用这种体裁撰写。对于那段中国先民刚刚结束茹毛饮血的历史时期，《史记》的参考性也绝非其他史书能比。