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求解一个积分 求e^(-x^2+2x)在负无穷到正无穷上的定积分
如题所述
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第1个回答 2019-10-31
∫e^(-x^2+2x)dx
=∫e^[-(x-1)^2+1]dx
=e∫e^[-(x-1)^2]d(x-1)
=e∫e^(-y^2)dy
=e根号π
相似回答
求教,怎么
求e^(-x^2)在负无穷到正无穷上的定积分
答：
利用伽玛函数
求e^(-x^2)的积分
，则令x^2=y，dx=(1/2)y^(-1/2)dy，有∫(e^(-x^2)dx=(1/2)∫y^(-1/2)e^(-y)dy。而∫y^(-1/2)e^(-y)dy是α=1/2时，伽玛函数Γ(α)的表达式。
在负无穷到正无穷上
，∫(e^(-x^2)dx=(1/2)Γ(1/2)。
...y∈
负无穷到正无穷
∬min{x,y}
e^
-
(x
²+y²)dxdy?
答：
简单计算一下即可，答案如图所示
求解
,计算从
负无穷到正无穷积分e
xp
(
-2
x^2+2x
-
1
/3)
答：
∴原式=[e^(1/6)]∫(-∞,∞)e^[-
2(x
-1/2)²]dx=(1/2)[e^(1/6)]√(2π)=(1/2)√(2π
)e^(1
/6)。供参考。
∫x(
1
-
e^(-x^2))
dx和∫x^2(1-e^(-x^2))dx
答：
其
定积分
有:设你所要求的积分为A，令 B＝ ∫
e^(-x^2
)dx 积分区间为
负无穷到正无穷
，又 B＝ ∫ e^(-y^2)dy 积分区间为负无穷到正无穷 被积函数
e^（-x^2）在
正负
无穷上
偶函数，所以A=B/2 B^2= (∫ e^(-x^2)dx)*(∫ e^(-y^2)dy) = ∫ ∫ e^(-(
x^2+
y^...
求0
到正无穷e的(-X)的
平方的
积分
答：
第一个回答连题都没看懂，就粘个答案上来，也未免太不负责了 ，这其实要用泊松积分来求，从
负无穷到正无穷的
区间上，
e的(-X)的
平方的积分应是根号π，，那么，从0到正无穷，自然就是2分之一的根号π了，如图
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