已知关于x的方程3[x-2（x-a/3）]=4x和3x+a/12+5x/8=1有相同解，求a的值只和这个相同解

Question

如题所述

Answer 1

解：解第一个关于x的方程
3[x-2(x-a/3)]=4x
去括号
3(x-2x+2a/3)=4x
再去括号
3x-6x+2a=4x
移项
3x-6x-4x=-2a
合并
-7x=-2a
系数化1
x=2a/7
解第二个关于x的方程
3x+a/12+5x/8=1
去分母，方程两边同时乘24
72x+2a+15x=24
移项
72x+15x=24-2a
合并
87x=24-2a
系数化1
x=(24-2a)/87
因为两个方程有相同的解，所以有关于a的方程：
2a/7=(24-2a)/87
去分母，方程两边同时乘609
174a=7(24-2a)
去括号
174a=168-14a
移项
174a+14a=168
合并
188a=168
系数化1
a=42/47
把a=42/47代入x=2a/7得方程相同的解，为：
x=2/7×42/47=12/47

Answer 2

化简第一个方程得：2a-3x=4x,即x=2a/7；
化简第二个方程得：72x+2a+15x=24,即x=(24-2a)/87；
又两个方程有相同解，即2a/7=(24-2a)/87，解得a=42/47；
故这个相同解为x=2a/7=12/47

Answer 3

解：解第一个关于x的方程
3[x-2(x-a/3)]=4x
去括号
3(x-2x+2a/3)=4x
再去括号
3x-6x+2a=4x
移项
3x-6x-4x=-2a
合并
-7x=-2a
系数化1
x=2a/7
解第二个关于x的方程
3x+a/12+5x/8=1
去分母，方程两边同时乘24
2(3x+a)-3(1-5x)=24
6x+2a-3+15x=24
x=27-2a/21
因为两个方程有相同的解，所以有关于a的方程
2a/7=27-2a/21
a=189/56
当a=189/56
代入
[2*189/56]/7
解得x=27/28

Answer 4

3[x-2(x-a/3)]=4x
3x-6(x-a/3)=4x
-6x+2a=x
7x=2a
x=2a/7
(3x+a)/12-(1-5x)/8=1
两边乘24
6x+2a-3+15x=24
21x=27-2a
x=(27-2a)/21
有相同的解
2a/7=(27-2a)/21
6a=27-2a
8a=27
a=27/8
所以解是x=2a/7=27/28