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甲船在A处观察到乙船在它的北偏东60°的方向,两船相距a海里,乙船正在向北行驶,若甲船的速度是乙船的3
甲船在A处观察到乙船在它的北偏东60°的方向,两船相距a海里,乙船正在向北行驶,若甲船的速度是乙船的3倍,则甲船应取北偏东θ方向前进,才能尽快追上乙船,此时θ=______.
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推荐答案 推荐于2016-06-23
解:根据题意得:∠CAB=60°-θ,∠B=120°,设追上乙船的时间为x,则有BC=x,AC=
3
x,
在△ABC中,利用正弦定理
BC
sin∠CAB
=
AC
sinB
,即
x
sin(60°?θ)
=
3
x
sin120°
,
∴
3
2
=
3
sin(60°-θ),即sin(60°-θ)=
1
2
,
∴60°-θ=30°,即θ=30°.
故答案为:30°
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