已知：如图，在⊙O中，直径AB的长为10，弦AC的长为6，∠ACB的平分线交⊙O于点D，求BC和BD的长

已知：如图，在⊙O中，直径AB的长为10，弦AC的长为6，∠ACB的平分线交⊙O于点D，求BC和BD的长．

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如图,圆O的直径AB为10cm,弦AC为6cm,角ACB的平分线交圆O于点D,求BC...答：∵角ACB的平分线交圆O于点D ∴∠BAD=∠BCD=45º=∠ACD=∠ABD ∴AD=BD,AD²+BD²=AB²∵AB为10cm，AC为6cm ∴BC=8cm,AD=5√2cm,BD=5√2cm

如图,在圆O中,直径AB=10,弦AC=6,∠ACB的平分线交圆O于点D,求BC和AD...答：解：连接BD ∵直径AB ∴∠ACB＝∠ADB＝90 ∴BC＝√（AB²-AC²）＝√（100-36）＝8 ∵CD平分∠ACB ∴∠ACD＝∠BCD＝∠ACB/2＝45 ∵∠ABD、∠ACD所对应圆弧都为劣弧AD ∴∠ABD＝∠ACD＝45 ∴等腰RT△ABD ∴AD＝AB/√2＝5√2 ...

⊙o的直径AB为10cm,弦AC为6cm,∠ACB的平分线交⊙o于D,求BC.AD.BD的长...答：解:因为AB为圆的直径，所以角ACB=90度，且AC=6cm,AB=10cm.所以BC=8cm.同理可得:角ADB也等于90度，又因为CD为角ACB的角平分线，所以角ACD与角BCD相等，即弧AD会等于弧BD.则AD等于BD，因为AB等于10cm.所以根据勾股定理可得AD与BD的长度。以上是我的方法，如果有什么疑问可以追问，如果正确的话请...

...AB=10cm,弦AC=6cm,∠ACB的平分线交⊙O于点D,求BC、AD和BD的长...答：∠ABD=∠ACD ∴AD=BD 又∠ACB是直角再通过勾股定理可求出 AD=5√2（5根号2）2。（图二）∵OC⊥AP OD⊥BP ∴AC=CP PD=DP（垂直于弦的直径平分该弦）∴CD是△ABP的中位线 ∴CD=1/2AB=1/2×8=4F（三角形的中位线等于底边长的一半）

...10,弦AC=6,∠ACB的平分线交⊙O于点D.求BC和AD的长答：解：∵AB是直径∴∠ACB=∠ADB=90°在Rt△ABC中，AB2=AC2+BC2，AB=10cm，AC=6cm∴BC2=AB2-AC2=102-62=64∴BC=64=8（cm）又∵CD平分∠ACB，∴AD=BD，∴AD=BD，又∵在Rt△ABD中，AD2+BD2=AB2∴AD2+BD2=102∴AD=BD=1002=52（cm）．答：BC与AD的长分别是：8cm，52cm．

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