积不变的性质是什么?

Question

如题所述

Answer 1

积不变的性质如下：

积不变的性质是在乘法中一个因数扩大另一个因数缩小相同的倍数，积不变。但是扩大缩小的倍数不能为0。

举例如下：20乘以10结果等于200。先把20扩大2倍，这时候20变成了40，然后再把10缩小2倍，这时候10就变成了5。40乘以5和20乘以10的结果一样，都是200。

乘法求积的定律：

整数的乘法运算满足：交换律，结合律， 分配律，消去律。随着数学的发展， 运算的对象从整数发展为更一般群。群中的乘法运算不再要求满足交换律。 最有名的非交换例子，就是哈密尔顿发现的四元数群。 但是结合律仍然满足。

在群上再装备另一种乘法， 则发展成为“环”， 两种乘法中的一种可以视为传统意义上的加法，因此要求满足分配律和交换律；但是另一种“乘法”却不要求交换律。

在环里面，我们不再要求消去律成立。 如果这个环有消去律，就叫做整环。但是对于环来说， 不一定有“除法”的概念。 如果环有除法的话，就叫做“域”。域是最接近我们平时所说的有理数集合的东西。 但是它包含了更多信息。